5*. На первую покупку потратили \(\frac{2}{5}\) имевшихся денег, на вторую — \(\frac{1}{3}\) остатка. После двух покупок осталось 200 р. Сколько денег было первоначально?

После первой покупки осталось \(1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\) первоначальной суммы.

После второй покупки сохранились \(1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\) остатка. Значит, 200 р. составляют \(\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{5}\) первоначальной суммы.

Первоначально было \(200:\frac{2}{5}=200\cdot\frac{5}{2}=500\) рублей.

Ответ: первоначально было 500 р.