№5. На рисунке 2 ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210°. Найти ∠AOD и ∠DOB.

Пусть ∠AOD = x°. Тогда как вертикальный ему угол ∠COB = x°. Обозначим ∠AOC = y°; он смежный с ∠AOD, поэтому x + y = 180°.

По условию x + y + x = 210°. Подставим x + y = 180°: 180° + x = 210°, откуда x = 30°. Тогда y = 180° − 30° = 150°.

∠DOB и ∠AOC — вертикальные углы, следовательно, ∠DOB = 150°.

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠DOB = 150°.