№6. На рисунке 3 прямые AD, BE и CF пересекаются в точке O. Луч OB — биссектриса угла AOC. Найти ∠COE, если ∠AOB = 44°.

Так как OB — биссектриса ∠AOC, ∠BOC = ∠AOB = 44°. Поэтому ∠AOC = 44° + 44° = 88°.

OA и OD — противоположные лучи, значит, ∠COD = 180° − 88° = 92°. OB и OE также противоположные лучи, поэтому ∠DOE = 180°.

Угол между OC и OE, проходящий через OD, равен 360° − (∠COD + ∠DOE) = 360° − (92° + 180°) = 88°? Это внешний угол; меньший угол ∠COE составляет 360° − (92° + 180°) = 88°.

Ответ: ∠COE = 88°.