№5. На рисунке 2 ∠EAC + ∠CAD + ∠FAD = 290°. Найти ∠EAF и ∠FAD.

На рисунке AE и AD — противоположные лучи, как и AC и AF. Поэтому ∠EAC = ∠FAD, а ∠CAD = ∠EAF.

Обозначим ∠FAD через x. Тогда ∠EAC = x, а ∠CAD = 180° − x. По условию: x + (180° − x) + x = 290°, откуда x = 110°.

Тогда ∠FAD = 110°, а ∠EAF = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠EAF = 70°, ∠FAD = 110°.