5. На рисунке A, B, D лежат на одной прямой, из B проведены лучи BC и BE. ∠ABC больше ∠CBE на 72°. BE — биссектриса ∠CBD. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Пусть ∠CBE = x. Так как BE — биссектриса ∠CBD, то ∠CBD = 2x. По условию ∠ABC = x + 72°.

Углы ∠ABC и ∠CBD смежные, поэтому (x + 72°) + 2x = 180°. Отсюда 3x = 108° и x = 36°.

Тогда ∠ABC = 108°, а ∠CBD = 72°. Луч BA и луч BD противоположны, поэтому ∠ABD = 180°. Следовательно, ∠BAD на рисунке не является углом с вершиной A, образованным указанными лучами: луч AB совпадает с лучом AD, и угол ∠BAD равен 0°. Кроме того, ∠CAD также имеет вершину A; луч AC на рисунке не задан как луч из A, поэтому такой угол по данному рисунку определить нельзя. Вероятно, в задании опечатка в обозначениях искомых углов.

Ответ: исходя из рисунка, ∠BAD = 0°; ∠CAD определить нельзя, поскольку луч AC из точки A не задан. Уточните обозначения искомых углов.