5. На рисунке ABCD — параллелограмм, AB = BC; BE ⟂ AD, BF ⟂ CD, ∠EBD = 40°. Найдите ∠A и ∠B.

Так как ABCD — параллелограмм и AB = BC, все его стороны равны, значит, ABCD — ромб. Угол EBC прямой, поэтому \(\angle DBC=90°-40°=50°\).

Диагональ ромба BD делит угол B пополам: \(\angle B=2\cdot50°=100°\). Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит, \(\angle A=180°-100°=80°\).

Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 100°.