5. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие MN и KL, пересекающие прямую АВ в точках О1 и О2 соответственно, а прямую CD в точке О3. Угол МО1В равен 130°, угол КО2В равен 76°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

1. Угол АО1О3 является смежным с углом МО1В, поэтому угол АО1О3 = 180° - 130° = 50°. 2. Так как АВ || CD, то угол АО1О3 = угол СО3О1 = 50° (как накрест лежащие углы). 3. Угол СО3К является смежным с углом СО3О1, поэтому угол СО3К = 180° - 50° = 130°. 4. Угол КО2В = 76°. Так как АВ || CD, то угол КО2В = угол КО3D = 76° (как соответственные углы). 5. Угол а является частью угла КО3D. Угол КО3D = угол КО3С + угол СО3D. Угол СО3D = 180° - угол КО3D = 180° - 76° = 104°. Угол а = угол СО3D - угол СО3О1 = 104° - 50° = 54°.