5. На рисунке изображена трапеция ABCD. AD = 17, BC = 5, AB = 12, ∠ABM = 60°, BM ⟂ AD. Найдите S_ABCD.

В прямоугольном треугольнике \(ABM\) гипотенуза \(AB=12\), а угол \(ABM=60°\). Высота трапеции:

\(BM=AB\cos60°=12\cdot\dfrac12=6.\)

Площадь трапеции по основаниям \(AD\) и \(BC\):

\(S_{ABCD}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot BM=\dfrac{17+5}{2}\cdot6=66.\)

Ответ: 66.