5. На рисунке изображена трапеция ABCD с основаниями BC = a и AD = b. M и N — середины боковых сторон AB и CD; диагонали AC и BD пересекают MN в точках E и F, а друг с другом — в точке O. [Формулировка того, что требуется найти или доказать, на изображении не видна.]

По отметкам на рисунке M и N — середины боковых сторон. Поэтому MN — средняя линия трапеции, а её длина равна полусумме оснований: MN = (a + b) / 2.

Так как ME параллельна BC, в треугольнике ABC точки M и E — середины сторон AB и AC. Значит, ME = BC / 2 = a / 2. Аналогично, MF параллельна AD, поэтому F — середина BD и MF = AD / 2 = b / 2.

Отсюда EF = |MF − ME| = |b − a| / 2. На рисунке основание b длиннее основания a, поэтому EF = (b − a) / 2.

Формулировка задания под рисунком не попала в кадр. Если требуется найти другую величину или доказать отдельное утверждение, пришлите, пожалуйста, полный текст задания.