5. На рисунке изображены графики функций \(f(x)=4x^2-25x+41\) и \(g(x)=ax^2+bx+c\), которые пересекаются в точках \(A\) и \(B\). Найдите абсциссу точки \(B\).

По графику парабола \(g\) имеет вершину \((-1;-2)\) и проходит через отмеченную точку \((-3;2)\). Запишем её в вершинной форме: \(g(x)=a(x+1)^2-2\). Подставим точку \((-3;2)\): \(2=4a-2\), откуда \(a=1\). Значит, \(g(x)=(x+1)^2-2=x^2+2x-1\).

Точки пересечения удовлетворяют уравнению \(4x^2-25x+41=x^2+2x-1\), то есть \(3x^2-27x+42=0\), или \((x-2)(x-7)=0\). На рисунке точка \(A\) соответствует большему корню, поэтому точке \(B\) соответствует меньший корень.

Ответ: абсцисса точки \(B\) равна 2.