5. На рисунке изображён график движения туриста. Рассмотрев график, ответьте на вопросы: а) На каком расстоянии от дома был турист через 3 часа после выхода из дома? б) Сколько времени турист затратил на остановку? в) Через сколько часов после выхода турист был в 6 км от дома? г) С какой скоростью щел турист первые 4 часа?

Анализ графика движения туриста:

На графике по оси X отложено время (в часах), а по оси Y — расстояние от дома (в км).

а) Расстояние через 3 часа:

• Находим значение 3 на оси X (Время).
• Проводим вертикальную линию до пересечения с графиком.
• От точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси Y (Расстояние).
• Согласно графику, через 3 часа турист находился на расстоянии 9 км от дома.

б) Время остановки:

• Остановка соответствует участку графика, где расстояние от дома не меняется, то есть линия горизонтальна.
• Такой участок наблюдается между 6 и 7 часами пути.
• Время остановки = 7 часов - 6 часов = 1 час.

в) Время, когда турист был в 6 км от дома:

• Находим значение 6 на оси Y (Расстояние).
• Проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком.
• Пересечения наблюдаются в двух точках:
• Первое пересечение: между 2 и 3 часами (примерно 2.67 часа).
• Второе пересечение: между 7 и 8 часами (примерно 7.33 часа).
• Таким образом, турист был в 6 км от дома примерно через 2.67 часа после выхода и снова примерно через 7.33 часа.

г) Скорость в первые 4 часа:

• За первые 4 часа турист преодолел расстояние от 0 до 9 км (по графику).
• Изменение расстояния = 9 км - 0 км = 9 км.
• Изменение времени = 4 часа - 0 часов = 4 часа.
• Скорость = Изменение расстояния / Изменение времени.
• Скорость = 9 км / 4 часа = 2.25 км/ч.

Ответ:

• а) Через 3 часа турист был на расстоянии 9 км от дома.
• б) Турист затратил на остановку 1 час.
• в) Турист был в 6 км от дома примерно через 2.67 часа и 7.33 часа после выхода.
• г) Скорость туриста в первые 4 часа составляла 2.25 км/ч.