5. На рисунке: KL = KN = LM, проведена диагональ LN, ∠LNM = 30°. Найдите углы треугольника KLN и ∠NLM.

Так как KL = KN, треугольник KLN равнобедренный с основанием LN. Поэтому углы при основании равны: ∠KLN = ∠LNK.

По рисунку ∠LNM = 30°, а луч NL находится внутри угла KNM, поэтому ∠KNM = ∠LNK + 30°. Одних отметок равенства сторон недостаточно, чтобы определить ∠KNM или угол при основании треугольника KLN: равенство KL = KN не задаёт его числовую величину. Кроме того, KL = LM вместе с KL = KN даёт KN = LM, но не определяет углы треугольника NLM.

Следовательно, по указанным данным численные значения углов найти нельзя. Возможно, на исходном изображении отсутствуют дополнительные отметки или часть условия.

Ответ: данных недостаточно для численного определения искомых углов.