5) На рисунке лучи BC и BE лежат внутри развёрнутого угла ABD, причём BE — биссектриса ∠CBD. ∠ABC больше ∠CBE на 63°. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Пусть ∠CBE = x°. Так как BE — биссектриса ∠CBD, то ∠CBD = 2x°.

Углы ∠ABC и ∠CBD смежные, поэтому ∠ABC + ∠CBD = 180°. По условию ∠ABC = x + 63°.

(x + 63) + 2x = 180; 3x = 117; x = 39.

Тогда ∠ABC = 39° + 63° = 102°, а ∠CBD = 2 · 39° = 78°.

Ответ: ∠ABC = 102°, ∠CBD = 78°.