5. На рисунке лучи OA и OD, OB и OE, OC и OF являются попарно противоположными. Угол между OA и OB обозначен α, между OB и OC — β. Найти ∠AOF.

Луч OF противоположен лучу OC, поэтому углы AOF и AOC смежные.

∠AOC = α + β.

∠AOF + ∠AOC = 180°, следовательно, ∠AOF = 180° − (α + β).

Ответ: ∠AOF = 180° − α − β.