6. На рисунке лучи OA и OD, OB и OE, OC и OF являются попарно противоположными. Угол между OF и OA обозначен β, между OB и OC — α. Найти ∠EOD.

Углы FOA, AOB и BOC составляют развёрнутый угол, поэтому ∠AOB = 180° − β − α.

∠EOD и ∠AOB — вертикальные углы, следовательно, они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.