5. На рисунке ниже AD=DX, CD=DK. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

Решение:

а) Отметка равенства на рисунке:

На рисунке следует отметить равные отрезки одинаковыми штрихами.

AD = DX: отметьте отрезки AD и DX одним штрихом.

CD = DK: отметьте отрезки CD и DK двумя штрихами.

б) Равенство треугольников:

Предположительно равны треугольники ADC и XDC.

Доказательство:

1. AD = DX (по условию)
2. CD = DK (по условию)
3. AC = XC (общая сторона для треугольников ADC и XDC).

Таким образом, треугольники ADC и XDC равны по трем сторонам (третий признак равенства треугольников).

Ответ: б) Треугольники ADC и XDC равны по трем сторонам.