5. На рисунке пересекаются две прямые. Дано: 2(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: обозначим ∠1 = ∠3 = x, ∠2 = ∠4 = y. Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому x + y = 180°.

Из условия: 2(x + x) = y + y, то есть 4x = 2y, откуда y = 2x.

Подставим: x + 2x = 180°, значит x = 60°, а y = 120°.

Ответ: ∠1 = ∠3 = 60°, ∠2 = ∠4 = 120°.