Вопрос:

5. На рисунке показано, как из двух четырёхугольников можно сложить равнобедренный треугольник, параллелограмм и пятиугольник. Считая длину стороны клетки равной 1, проверьте для каждого из этих двух четырёхугольников и трёх сложенных из них многоугольников формулу Пика, то есть убедитесь, что площадь равна i + b/2 - 1, где i — количество узлов, расположенных внутри многоугольника, b — количество узлов, расположенных на границе (в вершине или на стороне). (Надо для каждой из пяти фигур вычислить площади и величины i и b.)

Ответ:

Для каждой фигуры из изображённых на рисунке нужно вычислить количество внутренних узлов (i), узлов на границе (b), а затем подставить их в формулу Пика S = i + b/2 - 1. Расчёты нужно проводить аккуратно, подсчитывая узлы на сетке. Итоговые площади должны совпадать с визуально определёнными.
Смотреть решения всех заданий с фото

Похожие