5. На рисунке прямая AC перпендикулярна прямой BD, луч OM — биссектриса угла AOB. Найдите угол COM.

Поскольку AC ⟂ BD, ∠AOB = 90°. Луч OM — биссектриса этого угла, значит ∠BOM = 90° : 2 = 45°.

Лучи OB и OC перпендикулярны, поэтому ∠BOC = 90°. Следовательно, ∠COM = ∠COB + ∠BOM = 90° + 45° = 135°.

Ответ: ∠COM = 135°.