5. На рисунке прямые CD и EF параллельны сторонам треугольника ABC. Найдите углы треугольника CED, если ∠A = 72°, ∠B = 26°.

Решение:

По условию \( CD \parallel AB \) и \( EF \parallel AC \).

В треугольнике ABC:

\( \angle A = 72° \)

\( \angle B = 26° \)

Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle C = 180° - (\angle A + \angle B) \)

\( \angle C = 180° - (72° + 26°) \)

\( \angle C = 180° - 98° \)

\( \angle C = 82° \)

Так как \( CD \parallel AB \), то треугольник CED подобен треугольнику ABC (по двум углам: \( \angle C \) — общий, \( \angle CED = \angle CBA \) как соответственные при параллельных \( EF \parallel AB \) и секущей BC).

Углы подобных треугольников равны:

\( \angle CED = \angle CBA = \angle B = 26° \)

\( \angle CDE = \angle CAB = \angle A = 72° \)

\( \angle DCE = \angle BCA = \angle C = 82° \)

Ответ: \( \angle CED = 26°, \angle CDE = 72°, \angle DCE = 82° \).