5. На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город G?

Сначала посчитаем пути до промежуточных пунктов, двигаясь по стрелкам. Из A в B можно попасть двумя способами: напрямую и через C. Поэтому до B — 2 пути.

Из B в G есть три продолжения: через D, напрямую через E, а также через E и F. Значит, пути, проходящие сначала через B, дают 2 × 3 = 6 вариантов. Кроме того, есть путь A—C—F—G, не проходящий через B.

Ответ: 7 путей.