5. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. Угол FOL = 80°, угол FON = 55°. Найдите угол KOM.

По изображению лучи K и L противоположны, а лучи M и N противоположны. Тогда углы KOM и LON равны как углы с соответственно противоположными сторонами. Однако по изображённому порядку лучей луч F расположен между L и N, поэтому угол FON должен быть больше угла FOL, а не меньше. Данные условия и рисунка противоречат друг другу.

Если использовать только текстовые величины и считать, как показано на рисунке, что лучи F и N лежат по разные стороны от прямой KL, то прямой угол развернутой пары даёт \(\angle LON=180°-\angle FOL-\angle FON=45°\), следовательно, \(\angle KOM=45°\). Но это расположение лучей не соответствует рисунку.

Для однозначного ответа нужно уточнить условие или прислать изображение с верными обозначениями углов.