5. На сколько нужно изменить массу тела чтобы кинетическая энергия тела уменьшилась в 9 раз?

Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \).

Если скорость \( v \) тела остаётся неизменной, то кинетическая энергия прямо пропорциональна массе тела.

Чтобы кинетическая энергия уменьшилась в 9 раз, массу тела необходимо уменьшить в 9 раз.

\( E_{k1} = \frac{1}{2} m_1 v^2 \)

\( E_{k2} = \frac{1}{2} m_2 v^2 \)

Если \( E_{k2} = \frac{1}{9} E_{k1} \), то \( \frac{1}{2} m_2 v^2 = \frac{1}{9} \left( \frac{1}{2} m_1 v^2 \right) \).

Отсюда следует, что \( m_2 = \frac{1}{9} m_1 \).

Ответ: 1. Уменьшить в 9 раз