Ответ:
Сочетание «не покладая рук» — фразеологический оборот, который обычно не обособляется.
Нам придётся трудиться не покладая рук.
Сочетание «не покладая рук» — фразеологический оборот, который обычно не обособляется.
Нам придётся трудиться не покладая рук.