Ответ:

Оборот «заливаясь неистовым лаем» обособляется. Оборот «распознав знакомого человека», стоящий перед сказуемым «смолкала», также обособляется; перед союзом «и», соединяющим однородные сказуемые, ставится запятая.

Обыкновенно лохматая собачонка выбегала навстречу, заливаясь неистовым лаем, и, распознав знакомого человека, смолкала.