5. Найди ошибку в преобразовании и запиши верное решение. Ученик выполнил преобразование: \(\frac{2}{3}(x-3)-\frac{1}{2}x+1=\frac{2}{3}x-3-\frac{1}{2}x+1=\frac{1}{6}x-2\). Где допущена ошибка? Запиши правильный ответ.

Ошибка допущена при раскрытии скобок: \(\frac{2}{3}\cdot(-3)=-2\), а не \(-3\). Правильно:

\[\frac{2}{3}(x-3)-\frac{1}{2}x+1=\frac{2}{3}x-2-\frac{1}{2}x+1=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)x-1=\frac{1}{6}x-1.\]

Ответ: \(\frac{1}{6}x-1\).