5) Найди разность дробей \(\frac{12}{a+2}-\frac{1}{a^2+2a}\).

Разложим второй знаменатель на множители: \(a^2+2a=a(a+2)\). Общий знаменатель — \(a(a+2)\).

Приведём первую дробь к общему знаменателю: \(\frac{12}{a+2}=\frac{12a}{a(a+2)}\).

Вычтем дроби: \(\frac{12a}{a(a+2)}-\frac{1}{a(a+2)}=\frac{12a-1}{a(a+2)}\).

Ответ: \(\frac{12a-1}{a(a+2)}\), где \(a\ne0\) и \(a\ne-2\).