№ 5. Найдите BC, если AB = 10 см, AC = 5 см. Варианты: а) BC = 10 см; б) BC = 5 см; в) BC = 15 см.

Для существования треугольника третья сторона должна быть строго больше разности двух других и строго меньше их суммы:

\(|10-5|<BC<10+5\), то есть \(5<BC<15\).

Из предложенных вариантов этому условию соответствует только 10 см. Значения 5 см и 15 см дают вырожденный треугольник.

Ответ: а) BC = 10 см.