5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.

Пусть числа: n, n+1, n+2, n+3. Составим уравнение: (n+2)(n+3) = n(n+1) + 22. Раскроем скобки: n² + 5n + 6 = n² + n + 22. Упростим: 4n = 16, n = 4. Числа: 4, 5, 6, 7.