1. Упростите выражение (5a - 4)² - (2a - 1)(3a + 7).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

\( (5a - 4)^2 = (5a)^2 - 2 · 5a · 4 + 4^2 = 25a^2 - 40a + 16 \)

\( (2a - 1)(3a + 7) = 2a · 3a + 2a · 7 - 1 · 3a - 1 · 7 = 6a^2 + 14a - 3a - 7 = 6a^2 + 11a - 7 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (25a^2 - 40a + 16) - (6a^2 + 11a - 7) = 25a^2 - 40a + 16 - 6a^2 - 11a + 7 = (25a^2 - 6a^2) + (-40a - 11a) + (16 + 7) = 19a^2 - 51a + 23 \)

Ответ: 19a² - 51a + 23.