5. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого чисел на 34 больше произведения первого и второго

Пусть первое число будет n, тогда последовательные натуральные числа будут n, n+1, n+2, n+3. Условие задачи можно записать следующим уравнением: (n+2)(n+3) = n(n+1) + 34 Раскроем скобки: n² + 5n + 6 = n² + n + 34 Упростим уравнение: 5n + 6 = n + 34 4n = 28 n = 7 Таким образом, четыре последовательных натуральных числа: 7, 8, 9, 10. Проверим условие: (9 * 10) = 90 (7 * 8) = 56 90 - 56 = 34. Условие выполняется. Ответ: 7, 8, 9, 10