6. Решите уравнение x² + y² + 10x + 6y + 34 = 0.

Преобразуем уравнение, выделяя полные квадраты: (x² + 10x) + (y² + 6y) + 34 = 0 (x² + 10x + 25) - 25 + (y² + 6y + 9) - 9 + 34 = 0 (x + 5)² + (y + 3)² - 25 - 9 + 34 = 0 (x + 5)² + (y + 3)² = 0 Сумма квадратов двух чисел равна нулю только в том случае, когда каждое из этих чисел равно нулю. Значит: x + 5 = 0 => x = -5 y + 3 = 0 => y = -3 Ответ: x = -5, y = -3