5. Найдите числовое значение дроби: $\dfrac{6x^2+4xy}{3xy+2y^2}$ при $x=-2$, $y=-0{,}1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите числовое значение дроби: $\dfrac{6x^2+4xy}{3xy+2y^2}$ при $x=-2$, $y=-0{,}1$.$ Фото задания

5. Найдите числовое значение дроби: $\dfrac{6x^2+4xy}{3xy+2y^2}$ при $x=-2$, $y=-0{,}1$.

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $6x^2+4xy=2x(3x+2y)$, $3xy+2y^2=y(3x+2y)$.

При заданных значениях $3x+2y=3\cdot(-2)+2\cdot(-0.1)=-6.2\ne0$, поэтому общий множитель можно сократить: $\dfrac{2x(3x+2y)}{y(3x+2y)}=\dfrac{2x}{y}$.

Подставим значения: $\dfrac{2\cdot(-2)}{-0.1}=\dfrac{-4}{-0.1}=40$.

Ответ: 40.

5. Найдите числовое значение дроби: \(\dfrac{6x^2+4xy}{3xy+2y^2}\) при \(x=-2\), \(y=-0{,}1\).

Ответ: