5. Найдите диагонали прямоугольника ABCD, если ∠CAD = 30°, CD = 4 см.

В прямоугольнике треугольник CAD прямоугольный, ∠D = 90°. Так как ∠CAD = 30°, сторона CD, лежащая напротив этого угла, равна половине гипотенузы AC.

AC = 2 · CD = 2 · 4 = 8 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому BD = AC.

Ответ: AC = BD = 8 см.