6. В ромбе MKCD угол M равен 60°. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника KOC.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, значит, ∠K = 120°. Противоположный угол ∠C равен ∠M = 60°.

Диагональ KC ромба биссектрисса углов K и C. Поэтому ∠OKC = 120° : 2 = 60°, а ∠KCO = 60° : 2 = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠KOC = 90°.

Ответ: ∠OKC = 60°, ∠KCO = 30°, ∠KOC = 90°.