5. Найдите \(f\left(\frac{29\pi}{4}\right)\) для функции \(f(x)=\operatorname{ctg}x\).

Котангенс имеет период \(\pi\). Сократим аргумент на целое число периодов:

\(\frac{29\pi}{4}=7\pi+\frac{\pi}{4}\), поэтому \(\operatorname{ctg}\frac{29\pi}{4}=\operatorname{ctg}\frac{\pi}{4}=1\).

Ответ: 1.