5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y= 47х - 37 и y=-13x+23.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно $$x$$.

\[ 47x - 37 = -13x + 23 \]

Перенесем слагаемые с $$x$$ в левую часть, а свободные члены — в правую:

\[ 47x + 13x = 23 + 37 \]

\[ 60x = 60 \]

Разделим обе части на 60:

\[ x = \frac{60}{60} \]

\[ x = 1 \]

Теперь найдем соответствующее значение $$y$$, подставив $$x=1$$ в любое из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

\[ y = 47 imes 1 - 37 \]

\[ y = 47 - 37 \]

\[ y = 10 \]

Проверим с помощью второго уравнения:

\[ y = -13 imes 1 + 23 \]

\[ y = -13 + 23 \]

\[ y = 10 \]

Значения $$y$$ совпадают. Следовательно, точка пересечения имеет координаты (1; 10).

Ответ: (1; 10)