5. Найдите координаты точки пересечения прямых 11х - y = 150 и у + 7х = 30.

Решение:

Чтобы найти точку пересечения двух прямых, нужно решить систему уравнений, составленную из их уравнений.

• Дано:\[ \begin{cases} 11x - y = 150 \\ y + 7x = 30 \end{cases} \]
• Шаг 1: Выразим y из второго уравнения.
  Из \( y + 7x = 30 \) следует \( y = 30 - 7x \).
• Шаг 2: Подставим выражение для y в первое уравнение.
  \[ 11x - (30 - 7x) = 150 \]
• Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x.
  \[ 11x - 30 + 7x = 150 \]
  \[ 18x = 150 + 30 \]
  \[ 18x = 180 \]
  \[ x = \frac{180}{18} \]
  \[ x = 10 \]
• Шаг 4: Найдем значение y, подставив x = 10 в выражение для y.
  \[ y = 30 - 7 · 10 \]
  \[ y = 30 - 70 \]
  \[ y = -40 \]

Ответ: (10; -40)