5 Найдите корень уравнения 3х-2(3х+4) = 10. Ответ:

Дано:

• \[ 3x - 2(3x + 4) = 10 \]

Решение:

1. Раскроем скобки: Применим распределительное свойство умножения: умножим -2 на каждый член внутри скобок.
• \[ 3x - (2 \times 3x) - (2 \times 4) = 10 \]
• \[ 3x - 6x - 8 = 10 \]
2. Приведем подобные слагаемые: Сложим члены с переменной 'x'.
• \[ (3 - 6)x - 8 = 10 \]
• \[ -3x - 8 = 10 \]
3. Изолируем член с переменной: Перенесем число -8 в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный.
• \[ -3x = 10 + 8 \]
• \[ -3x = 18 \]
4. Найдем значение 'x': Разделим обе части уравнения на коэффициент при 'x', то есть на -3.
• \[ x = \frac{18}{-3} \]
• \[ x = -6 \]
5. Проверка: Подставим найденное значение x = -6 в исходное уравнение.
• \[ 3(-6) - 2(3(-6) + 4) = 10 \]
• \[ -18 - 2(-18 + 4) = 10 \]
• \[ -18 - 2(-14) = 10 \]
• \[ -18 + 28 = 10 \]
• \[ 10 = 10 \]

Ответ: -6