5. Найдите корень уравнения $$ 4(14+4x)-3x=6x $$

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
   \[ 4 \times 14 + 4 \times 4x - 3x = 6x \]
   \[ 56 + 16x - 3x = 6x \]
2. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   \[ 56 + (16 - 3)x = 6x \]
   \[ 56 + 13x = 6x \]
3. Перенесем слагаемые с 'x' в правую часть, а числовую константу — в левую:
   \[ 56 = 6x - 13x \]
   \[ 56 = (6 - 13)x \]
   \[ 56 = -7x \]
4. Найдем 'x', разделив обе части на -7:
   \[ x = \frac{56}{-7} \]
   \[ x = -8 \]

Проверка:

Подставим $$ x = -8 $$ в исходное уравнение:

\[ 4(14 + 4(-8)) - 3(-8) = 6(-8) \]
\[ 4(14 - 32) + 24 = -48 \]
\[ 4(-18) + 24 = -48 \]
\[ -72 + 24 = -48 \]
\[ -48 = -48 \]

Равенство верно.

Ответ: -8