5. Найдите максимальное трехзначное число, кратное 3, 5 и 12.

Найдём наименьшее общее кратное: \(3=3\), \(5=5\), \(12=2^2\cdot3\), поэтому \(\text{НОК}(3,5,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

Наибольшее трёхзначное число, кратное 60: \(\lfloor999/60\rfloor\cdot60=16\cdot60=960\).

Ответ: 960.