5. Найдите массу медного бруска длиной 15 см, шириной 4 см и высотой 8 мм, если известно, что \( m = \rho V \), а плотность меди \( \rho = 9,8 \) г/см³. Результат выразите в килограммах и запишите в стандартном виде.

Решение:

1. Переведем все размеры в сантиметры:
• Длина: \( l = 15 \) см.
• Ширина: \( w = 4 \) см.
• Высота: \( h = 8 \) мм \( = 0.8 \) см.
2. Найдем объем бруска:

\( V = l \cdot w \cdot h = 15 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} \cdot 0.8 \text{ см} = 60 \text{ см}^2 \cdot 0.8 \text{ см} = 48 \text{ см}^3 \).

3. Найдем массу бруска в граммах:

Используем формулу \( m = \rho V \).

\( m = 9.8 \text{ г/см}^3 \cdot 48 \text{ см}^3 = 470.4 \text{ г} \).

4. Переведем массу в килограммы:

\( 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} \). Следовательно, \( 1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг} \).

\( m = 470.4 \text{ г} \cdot 0.001 \text{ кг/г} = 0.4704 \text{ кг} \).

5. Запишем результат в стандартном виде:

\( 0.4704 \text{ кг} = 4.704 \cdot 10^{-1} \text{ кг} \).

Ответ: \( 4.704 \cdot 10^{-1} \) кг.