Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Найдите множество решений неравенства: 1) \(\dfrac{2x}{5}-\dfrac{x+4}{10}+\dfrac{x-1}{15}\ge0\); 2) \(3x+12>2(4x-3)-5x\).Фото задания

Ответ:

  1. Умножим обе части на 30 — положительное общее кратное знаменателей:

    \(12x-3(x+4)+2(x-1)\ge0\).

    Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: \(11x-14\ge0\), откуда \(x\ge\dfrac{14}{11}\).

  2. Раскрываем скобки справа: \(3x+12>8x-6-5x\), то есть \(3x+12>3x-6\). После вычитания \(3x\) получаем верное при любом действительном \(x\) неравенство \(12>-6\).

Ответ: 1) \(\left[\dfrac{14}{11};+\infty\right)\); 2) \(x\in\mathbb{R}\).