5. Найдите множество решений неравенства: 1) \(\frac{2x}{3}-\frac{x-1}{6}+\frac{x+2}{2}\geq0\); 2) \(4x+3>2(3x-4)-2x\).

1) Умножаем обе части на 6 — положительное число, поэтому знак неравенства не меняется: \(4x-(x-1)+3(x+2)\geq0\). Раскрываем скобки и приводим подобные: \(6x+7\geq0\), откуда \(x\geq-\frac{7}{6}\).

2) Раскрываем скобки: \(4x+3>6x-8-2x\), то есть \(4x+3>4x-8\). После вычитания \(4x\) получаем \(3>-8\), что верно при любом \(x\).

Ответ: 1) \([-\frac{7}{6};+\infty)\); 2) \(x\in\mathbb{R}\).