7. При каких значениях переменной имеет смысл выражение \(\sqrt{2x+5}+\frac{4}{\sqrt{7-x}}\)?

Для существования квадратного корня необходимо:

\[2x+5\ge0\Rightarrow x\ge-\frac52.\]

Знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому:

\[7-x>0\Rightarrow x<7.\]

Объединяем условия: \(-\frac52\le x<7\).

Ответ: \(x\in\left[-\frac52;7\right)\).