5. Найдите множество значений функции \(y=x^2-2x-8\), где \(x\in[-1;3]\).

Преобразуем выражение: \(y=x^2-2x-8=(x-1)^2-9\). Вершина параболы имеет абсциссу \(x=1\), которая принадлежит отрезку; в этой точке достигается минимум: \(y(1)=-9\).

На концах отрезка: \(y(-1)=1+2-8=-5\), \(y(3)=9-6-8=-5\). Это наибольшее значение на данном отрезке.

Ответ: множество значений функции — \([-9;-5]\).