5. Найдите множество значений функции y = x² − 6x − 13, где x ∈ [−2; 7].

Преобразуем функцию: \(y=(x-3)^2-22\). Вершина параболы находится при \(x=3\), эта точка принадлежит отрезку \([-2;7]\), поэтому наименьшее значение равно −22.

Наибольшее значение на отрезке проверяем на концах: при \(x=-2\), \(y=4+12-13=3\); при \(x=7\), \(y=49-42-13=-6\). Наибольшее значение — 3.

Ответ: \([-22;3]\).