5. Найдите модуль суммы векторов \(\vec a\) и \(\vec b\). На рисунке длины соответствующих сторон равны 82 и 80, угол при верхней вершине прямой.

Векторы складываются по правилу треугольника. Их сумма соответствует третьей стороне прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора:

\[|\vec a+\vec b|=\sqrt{82^2-80^2}=\sqrt{6724-6400}=\sqrt{324}=18.\]

Ответ: \(|\vec a+\vec b|=18\).