Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству: a) 6x ≤ 42; б) 3x < 19; в) -5x > 12; г) -x ≥ -3.
Ответ:
Решение:
- а) 6x ≤ 42
x ≤ 7. Наибольшее целое число: 7. - б) 3x < 19
x < 19/3
x < 6 целых 1/3. Наибольшее целое число: 6. - в) -5x > 12
x < -12/5
x < -2,4. Наибольшее целое число: -3. - г) -x ≥ -3
x ≤ 3. Наибольшее целое число: 3.
Ответ:
- а) 7
- б) 6
- в) -3
- г) 3
Похожие
- 1. Решите неравенство и укажите три каких-либо числа, которые являются его решениями: a) 6x > 54; б) 3x < 108; в) -8x > 32; г) -5x < -65.
- 2. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: a) 17x > 51; б) -9x < 27; в) 18x > 0; г) -5x < -35.
- 3. Решите неравенство: 1) a) 6x > 48; б) 7x < 42; в) -x > -8; г) -12x < 24; 2) a) 6x > 13; б) 4x < 1,6; в) 12x > -18; г) -9x > 24; 3) a) x/3 > 2; б) 2x/9 < 36; в) -x/6 < 6; г) 7x/3 > 21; 4) a) 0,5x > 3; б) -0,7x < 1,4; в) 10x < 0,1; г) -9x > 1,3.
- 4. При каких х функция y=-6х принимает значения: а) большие –48; б) меньшие 6?
- 6. Составьте какое-либо неравенство вида ax < b, которое верно при: а) x > 1; б) x < -3.
- 7. При каких значениях b неравенство bx > 6 имеет такое же множество решений, что и неравенство x > ?
- 1. Решите неравенство 3х – 1 < 11. Является ли решением неравенства число: 0; 3,9; 4; 4,1?
- 2. Решите неравенство: 1) a) 17+ x > 37; в) 6,2 + x ≥ 10; 2) a) 1+ 6x < 7; в) 3-2х < 8; 3) a) 4+x<1-2x; в) 4х+7≤6x + 1; 4) a) 4(1 + x) > x - 2; в) 6(2х-1) - (2 + x) < 0; 5) a) x/3 < 1; 20 в) 1+6x ≤1; 7 7) a) 4x/8 - x ≤ 0; б) 5-x ≤ 1; г) 0,6 - 2x < 0; б) 6x + 1 > 0; г) 6 - 15x > 0; б) 2+6x≥ 5 + 7x; г) 9x ≥ 4х + 2; б) -(2x + 1) ≤ 3(x + 2); г) 4(1 - x) + 5(x + 8) ≥ 0; б) 6) 3-X3; 2 6 3 3 20; г) 2x-1-3x 10x+1 5 5
- 3. При каких значениях а: a) двучлен 12 – a принимает положительные значения; б) двучлен 6а + 37 принимает отрицательные значения?
- 4. При каких b значение двучлена 2b - 1 больше соответствующего значения дроби (4+3b)/5?
- 5. При каких значениях х функция y = 1,5x - 9 принимает: a) положительные значения; б) отрицательные значения?
- 6. Решите неравенство: a) 6x² – 3x(2x+4) > 48; б) (a + 6)(3a-8) - 3(a² - 1) < 20; в) (5x-2)/(12) + (x+1)/3 < 0; г) x - (3x-1)/3 + (x+1)/2 ≥ 1.
- 7. При каких значениях b: a) уравнение 3х – 4 = b имеет отрицательный корень; б) уравнение 5 – 2x = b-1 имеет положительный корень?
- 8. Существует ли такое значение b, при котором неравенство bx < 3x – 5 не имеет решений? При положительном ответе укажите это значение.
- 1. Является ли решением системы неравенств {2x < 15, {3x+1>7: а) число 5; б) число 2; в) число 7?
