7. При каких значениях b: a) уравнение 3х – 4 = b имеет отрицательный корень; б) уравнение 5 – 2x = b-1 имеет положительный корень?

Решение:

а) Уравнение 3х – 4 = b имеет отрицательный корень.

Найдем корень уравнения:

3х = b + 4

х = (b + 4) / 3

Чтобы корень был отрицательным, нужно, чтобы:

(b + 4) / 3 < 0

b + 4 < 0

b < -4

б) Уравнение 5 – 2x = b-1 имеет положительный корень.

Найдем корень уравнения:

-2x = b - 1 - 5

-2x = b - 6

x = (b - 6) / -2

x = (6 - b) / 2

Чтобы корень был положительным, нужно, чтобы:

(6 - b) / 2 > 0

6 - b > 0

6 > b

b < 6

Ответ:

• а) b < -4
• б) b < 6